基本定义

一般表达式 $ y = ax^2 + bx + c $ (a≠0)其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项，x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

  1. 当a>0,则抛物线图像开口朝上；若a<0，则抛物线开口朝下。
  2. 顶点：$ \left( -\frac{b}{2a}, \frac{4ac - b^2}{4a} \right) $
  3. $ \Delta = b^2 - 4ac$

顶点式 $ y = a (x - h)^2 + k $ 其中 (h,k) 为顶点，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。

交点式 $ y = a(x - x_1)(x - x_2) $ 函数图像与x轴交于 $ (x_1, 0) $ 和 $ (x_2, 0) $ 两个点。